Родился 9 января 1913 года в Соломбальском районе Архангельска, в многодетной семье потомственного моряка. Окончил Архангельскую школу морского ученичества и несколько навигаций плавал машинистом на каботажных судах. Летом 1929 года познакомился с Аркадием Петровичем Гайдаром, работавшим в то время в архангельской газете «Правда Севера». Гайдар оказал большое влияние на его последующее творчество. В 1931 году опубликовал свой первый рассказ «Дезертир».
С первых дней Великой Отечественной войны Коковин — военный журналист. Грозные события подсказали молодому писателю новые темы. Он пишет повесть о героизме советских воинов – «Гарнизон маленькой крепости», рассказ «Вахта подруг» — о женском экипаже речного пароходства, а также замечательную повесть для детей – «Вожак санитарной упряжки».
И только после окончания войны Евгений Степанович возвращается к «Детству в Соломбале». Повесть под таким названием вышла в Архангельском издательстве в 1947 году. Книжка о соломбальских мальчишках — честных и смелых, помогающих взрослым в борьбе против интервентов и белогвардейцев, вызвала живой интерес у ребят и получила одобрение прессы. Ее переиздали в Москве. В 1949 году на Всесоюзном конкурсе художественных книг для детей эта повесть была удостоена премии. Всесоюзное радио инсценировало ее, и по просьбе слушателей «Детство в Соломбале» транслировалось много раз.
Повесть принесла широкую известность автору. Она переиздавалась в Болгарии, Венгрии, Польше, Чехословакии, Китае.
